Viša matematika je lakša nego život. Provereno. U meni postoji mali žal što nemam dete. Nikad ne biste pogodili zašto. Ljudi često misle zbog ovog ili onog, prenosa gena ali kod mene je reč o nečem sasvim drugom. Nečem što je na dnu srca (…skriveno u meni) a odnosi se na jednu jako lepu i nežnu tradiciju koju nemam kome da prenesem. I onda malo patim tu i tamo.
Juče sam gledala neki video na kome žena lista knjigu Chris Ferrie Relativity for babies uz propratni citat Alberta Ajnštajna – ako ne možeš da objasniš jednostavno, onda ti nije dovoljno jasno. Kris Feri je fizičar i matematičar koji je napravio biblioteku Baby University koja za bebe pojašnjava osnovne pojmove nauke. Zašto mi je ovo bitno i zašto me uopšte muči danas?
Naši mladi matematičari
Nauka je u našem dobu shvaćena dvojako pogrešno. Ili je estradizovana na nivo “a naši mladi matematičari”, “pogledajte ovog skromnog genija” ili je potpunosti prezrena i to se može čuti na slavama kroz “nikad mi nije išla matematika”, “šta će im to danas je sve dostupno na netu” i tako dalje.
Kao vrhunac tog licemernog odnosa prema nauci su kupovine diploma, raznovrsni kursevi i životne škole, nekakvi sertifikati “Ruske akademije nauka”, “Tesline ploče” romansirane biografije i more nekog đubreta u kome su pomešani mimovi i ozbiljne zloupotrebe. Kad kažem ozbiljne zloupotrebe mislim na ambulante po stanovima, opskurne aparate za popravke frekvencije tela, vage koje menjaju auru i druge opasne i skupe gluposti.
Sa Ajnštajnom se ne slažem u potpunosti. Daleko od toga da ne priznajem njegov doprinos nauci ali nisam ljubiteljka “mudrih citata”. Svako ko je pokušao da na jednostavan način objasni kompleksne pojmove susreo se sa mukama ljudi koji ni to jednostavno neće da razumeju. Moja mama je profesorka matematike. Kao dete sam odbijala da naučim tablicu množenja napamet, pa me je mama naučila da moram znati samo množenje samo sa 7 a sve ostalo vežbam na foru.
Šta je fora?
Množenje sa 2 to su parni brojevi. Sa 3 to su 3, 6, 9 i svi brojevi čiji je zbir svodiv na 3, 6 ili 9 – 21, 30, 33, 39, 42… Sa 4 je isto kao sa 2 samo je svaki drugi parni broj. Sa 5 je kao sat – 5, 10, 15, 20… Sa 6 je isto kao i sa 3 samo svaki drugi. Sa 8 samo treba naučim do pola jer u svakoj desetici sem u četvrtoj (gde su 40 i 48) ima po jedan broj deljiv sa 8 – i naučim ih 8, 16, 32, 40, ostalo je lako.
Sa 9 je najbolje! U svakoj desetici je zbir svih 9 – 09, 18, 27, 36, i tako do 81 i 90 – potpuno simetrično izgledaju. I 10 je kao i 2 i 5 – nabrajanje – 10, 20, 30 kao u predškolskom. I bonus fora – učiteljica uvek pita 7×8 ili 8×6 iz nekog razloga, nikad se ne treba zeznuti razliku između 48, 56,i 64. Danas ćete videti milion raznih načina za brzo učenje – ali suština jeste da su generacije ljudi smišljale kako da pojednostave ili svoj sistem mišljenja predstave drugima. Ništa nikad ne moraš da učiš napamet. Uvek je samo rešavanje problema.
Svi moraju da reše neki problem
Povedena društvom, iako sam uz matematiku odrasla, u jeku puberteta sam govorila kako je matematika glupa i besmislena. Mrzela sam polurazlomljene brojeve, grozila sam se glupog pešačkog izvlačenja korena „sa potpisivanjem“, pobegla sam od integrala u srednjoj ali sve me je to, kao što i mora, sačekalo na faksu.
Dok me je mama jurila po kući vičući “evo vidi jedan prelep trougao” u retkim trenucima kada bi došla da provede vreme sa mnom, ja sam zalupljavala vrata. Pitala sam je drsko i bezobrazno – šta će mi integrali? Mislim, zašto moramo da učimo te glupe i besmislene stvari. Njen odgovor pamtiću zauvek.
“Integral je površina ispod funkcije. Marija, matematika nema veze s realnošću i nije za pijacu već od drugog razreda OŠ, nemoj lupati gluposti. Sedi i radi.”
Matematiku mrzi ceo svet pa sam i ja – jednačine, limesi i integrali… Mrzela sam je, bežala od mame i od vežbanja, i posledično položila sam je na faksu tek iz sedmog puta. Glupo bi bilo reći da sam bila loša „iz računa“ jer sam mnogo jednačina sa mnogo nepoznatih rešavala izuzetno lako na mehanici ili statici, problem mi je bila samo matematika radi matematike.
I onda sam se razvojem čudnih okolnosti a najviše zbog svoje bolesne ambicije da jednog dana mogu da zamislim neko tehničko-tehnološki skoro-neizvodljivo čudo našla na konstruktivnom smeru.
Sećam se da sam pri čistoj svesti i zdravoj pameti izabrala višu matematiku kao izborni. Tek posle svih mathcad grafikona, posle napustanja arhitektonske prakse, posle sabijanja filozofije od Aristotela, Pitagore, Dekarta do Deride i Deleza na doktorskim sam konačno otkrila suštinu i lepotu matematike. Sorry mama.
Divna uspomena.
Dodala bih samo jedno: da deca znaju koliko je svet težak, više bi učila matematiku.
Od 2017. na matematiku sam se vratila još jednom. Kad smo bili mali, sećam se da je jedan drugar iz Mense pričao o nekom društvu (recimo Pi) najinteligentnijih ljudi na svetu u kome je test toliko težak da moraš da otkriješ šta je pitanje. I to sam zapamtila. Kasnije, negde oko 2019. kada sam se susrela sa problemom HPV vakcina (svako ko je rešavao međunarodne prijemne za faks imao je sličan zadatak) bilo mi je jasno.
Jer zadaci su jedno a život drugo.
Zamislite da recimo epidemija traje, a država treba da kupi ogroman broj vakcina u prvoj tranši, koje su ograničenog trajanja ali je potrebno projektovati stvarni broj ljudi koji će želeti da prime vakcinu ako je vakcina dobrovoljna tako da niko ko želi ne ostane bez, da se vakcine podele u svaki dom zdravlja ili vakcinalni punkt, ali i da ne preostane veliki deo vakcina koje nema ko da dobije.
Na to treba dodati da su vakcine različitog dejstva i cena i da se mora izračunati model koji je optimalan. Tu naravno dolaze i do izražaja različite politike i različite vrednosti. Zamislite da to nije zadatak iz matematike nego je matematika način da se razume ovaj problem.
Potrebna je kreativnost da se uopšte razume problem i da se uključe svi faktori (promenjive) postave granice od-do (limesi). Od tačnog proračuna (verovatnoće) zavisi zdravlje miliona ljudi i naravno koncept namenskog trošenja novca. Sa mamom sam se danima konsultovala oko različitih pristupa rešenju tog problema jer sam maštala o tome da jednom kad dođe HPV vakcina – mi imamo model koji je bolji od svakog drugog na svetu.
A onda se desio Covid. I desili su se upitnici o izjašnjavanju o vakcini. I desio se sistem koji je pao. I desile su se nabavke vakcina. I desile su se neutrošene vakcine. I poklanjali smo viškove i bile su kampanje. A ja znam samo jedno. Niko tu nije učio matematiku.
A treće su matematičari, i matematičarke
Dok naravno, matematiku (kao i ja) većina neće da uči, fascinantno je koliko mediji vape da kanonizuju matematičare. Evo naprimer – Grigorij Pereljman. Ako ukucate njegovo ime u pretraživač naići ćete na sliku nekog pustinjaka koji dolazi od ovaca (iz nekog ruskog Smiljana) i bere pečurke veličajući jednostavan život i odbijajući milionske nagrade. Sve misterije univerzuma povezuju sa bogom i pravoslavnim asketizmom logično i bratskom vezom Srbije i Rusije i tako to.
Kada se bolje pročitaju biografski podaci i tačne izjave Grigorija Pereljmana vidi se potpuno jasna logika razočaranja u sistem akademije i onoga što je matematika ali i svaka nauka danas.
U stvarnosti Grigorij Pereljman dolazi iz lenjingradske porodice matematičara jevrejskog porekla. Kao dete je bio polaznik škole jednog od najvećih svetskih matematičkih pedagoga i naravno upisao je matematičku gimnaziju. Sa 16 godina je pobednik međunarodne matematičke olimpijade, kao i mnogi naši mladi matematičari. Sa 24 je doktorirao i radio na Institutu za matematiku pri Akademiji nauka Sovjetskog saveza (koja btw nema nikakve veze sa Tonus hlebom i drugim glupostima). U narednom periodu dobio je brojne nagrade i radio na fakultetima u Americi, uključujući i Berkli. Odbio je mnoge pozicije predavača na najprestižnijim univerzitetima, da bi se posvetio istraživanju.
Šta je problem?
Prema rečima Pereljmana – ogromni su problemi neetičnog ponašanja i sve je bilo u redu dok nije postavljao pitanja ali kada nije pristao da bude tretiran nedostojanstveno situacija se promenila i morao je da ode. Od 2006. godine jedan od najvećih matematičara u istoriji – u svojoj 40. godini, prestao je da se bavi profesionalno matematikom.
Svet je čudan. Ljudi podrazumevaju da će vrhunski geniji iz nekog razloga pristati da rade za nemoralne ljude bez da uključuju svoj mozak koji im je ujedno najveća vrednost. Odbio je Fieldsovu nagradu 2006, razočaran u etičke standarde načnog polja matematike kome je i sam pripadao i prljavu igru naučnika koji su konformisti, najčešće neetični i u globalnu zajednicu kojoj to ne smeta. Šta više, on i ljudi poput njega su proglašeni čudacima.
I dalje se spekuliše zašto je odbio Milenijumsku nagradu 2010. godine za rešenje Poenkareove jednačine ZAISTA iako je njegova izjava o tome sasvim precizna i smislena –
“Ukratko, osnovni razlog je moje neslaganje sa organizovanom matematičkom zajednicom, ne sviđaju mi se njihove odluke i smatram ih nepravednim.”
Izjave o tome da bi radije da bere pečurke ili da mu ništa ne treba i ostali “odjebi” za tabloide koje bi svaka normalna osoba rekla osnov su za građenje lika čudaka, ludaka ili sveca i čak za daljinsku dijagnozu „akutnog Aspergera“ koji čak ni ne postoji.
Evo reći ću, a vi me razuverite – ni jedan genije neće da bude sluga ekonomske isplativosti, to je za konformiste. U svetu vlada teror oportunog mediokritetstva koji ne sagledava dalekosežne posledice egomanijačkog ponašanja. Matematika i sve nauke postaju sluge razornog kapitalizma, ogromnih korporacija i uništenja sveta kakvog ga znamo.
Jedan sasvim običan razgovor u kafani
Da se za trenutak sklonimo od ruskog genija. Pre neki dan smo u kafani drugar i ja razgovarali o matematici. On je DJ a ja pišem i naši sestra i brat su dizajneri, a naši roditelji su među prvim generacijama programera u Jugoslaviji i mislila sam da se znaju. Iako je razgovor pošao od priče da li nam se tata i mama znaju s faksa, razgovor je otišao na drugu stranu.
Mi smo deca odrasla u matematici, oboje smo kao deca čitali Kosmos u orahovoj ljusci, Stivena Hokinga. Igrali smo se kompjuterima, bili smo slobodni da izaberemo svoje profesije, nauku volimo zato što volimo ljude. Pričali smo o studijama, pričali o tome šta sada radimo, imamo puno karijera i u njima smo manje-više uspešni. Znaš, moj ćale radi za platu i to mu je ok. I ja kažem, moja mama čak nije ni htela da radi u računarskom centru, nju zanimaju deca. On kaže, sad imam dete – ja želim da ono bude srećno, možda ćemo živeti negde van centra. Hoću da se igra.
… i drugi
Sličan je bio razgovor i sa jednim od mojih najboljih drugara Miše koga danas često srećem kad odem u London. Radili smo jednom jedan umetnički i programerski rad za Oktobarski salon zajedno i uglavnom stalno pričali o muzici i matematici. Tada mi je rekao nešto najvažnije o životu.
I on bio jedan od onih “naših najboljih matematičara” učesnik olimpijada u Rusiji i dalekoistočnim zemljama. Pitala sam ga jbt kako te nije smaralo da vežbaš, meni je matematika zabavna ali ne da vežbam. Rekao kao neki Dalaj Lama – pa i nisam vežbao, ja samo volim da rešavam probleme.
Svaki put kad sednem prvo mislim šta je bre ovo kao da nikad ništa nisam učinio ni znao, i onda uradim nešto, snađem se da to rešim, tako ja radim, ne znam kako drugi.
I te reči iako su deo sasvim nekog običnog ćaskanja, između čoveka koji je u mojim očima genije i mene koja apsolutno imam osećaj da ne kapiram ništa na svetu i stalno imam utisak da to kako ja radim nije ispravno, pretvorile su se u neke od nezaboravnih životnih lekcija. Svako ima svoj način.
…i treći
Jednom je nekoliko nas smišljalo manifest naše poštene marketing agencije koja će raditi najbolje ali nikad nećemo lagati da volimo da radimo puno. Sve ćemo nadoknaditi ogromnom pameću i strašću za rešenjem problema i željom da se što pre vratimo vinu i slušanju muzike. Prva stavka naše “agencije” je bila SVAKI POSAO JE SRANJE! Prvo smo se svi složili a onda je Miša rekao – čekaj Marija, ne možemo tako reći to nije skroz tačno, nije svaki posao sranje, nije sranje kad prodaješ sladoled deci ili orezuješ drveće u parku.
Opet je Miša ispao Dalaj Lama, i zapravo sve oko čega smo ikad pričali i sve kuda nas je život vodio jeste da budemo okruženi dobrim ljudima i radimo poslove koji nisu sranje. I to je tajna sreće i neiskompleksiranosti i mogućnosti ljubavi, sad da ja budem malo mudra. Mrzim kad su ljudi elitisti, i kad za svoje sjebove krive druge i svet, posebno svet umetnosti jer kao to je najveće sranje od svih.
Iako svi nekad potonemo, ja ipak verujem da nije sve sranje i nije sve propalo. Juče mi je jedan peti programer rekao – lenji ljudi će spasiti svet. Tako je bre! Da rešimo problem pa da idemo da se zezamo. Iako volim da pišem – ja jedva čekam da odem sa drugaricama i smejem se. U tome je sva pamet na svetu – naći rešenje, naći brzo i onda se posvetiti svemu lepom.
A sada nešto sasvim drugačije…
A da se vratim na matematiku. Volela bih da bilo ko malo bolje začeprka po tome šta su i koje su primene milenijumskih problema za koje se dobija milion dolara. Poseban hint je problem P naspram NP, o kome sam isto jednom raspravljala u kafani sa programerima iz kripto sveta.
Svako iole pametan, postavio bi sasvim logično pitanje – da li je milion dolara niska ili visoka cena to što će uslediti kada se oni reše. Svako iole etičan će se zapitati i to da li je rad u najvećim matematičkim institutima i fakultetima zaista san ili je to plivanje sa oportunim ajkulama od koga se normalan svet kloni. Svako čovečan će se uplašiti za sebe i budućnost sveta ako se prebogati, bahati i glupi ljudi dokopaju važnih saznanja. Idemo svi da beremo pečurke i ližemo sladoled – nećemo da uništavamo svet.
A deca – deca su budućnost
Kad gledam decu svojih drugara, kad se sećam kako sam ja odrastala, kako mi je deda objašnjavao kosmos kao iz one knjige na početku, žao mi je što ne gajim sasvim malu decu, bebe. Žao mi je što im ne pričam bajke o tome kako je nauka divna, posebno kad može da spasi svet. Nisam sigurna da bih na jednostavan način mogla da im objasnim sve – ali sigurna sam da bih mogla da ih naučim da pored toga što su pametni, budu dobri i etični ljudi.
Beskraj se sastoji u rešenju problema i zaobilaženju ajkula. Nekad nam svima treba da se izolujemo i beremo pečurke. Mnogo je bolje zaraditi milion prodajući sladoled iz prikolice na plaži nego prodajući sudbinu čovečanstva za milion dolara odnosno 700.000 funti. Taj novac moguće je zaraditi i lepše i lakše i pametnije. Najbolji znaju, mi još ne. Ali nismo opsednuti novcem. Život je mnogo teži od pristupnog testa društvu Pi, isto moraš da otkriješ šta je pitanje. Samo što mnogo duže nećeš znati da li si uopšte prošao test.
Fotografija: SHVETS production
